PONIENDO EN PRÁCTICA LA LEY DE BENFORD
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El uso de aplicaciones de hojas de cálculo para aplicar la ley de Benford a los números naturales puede ser una forma rentable de identificar el fraude.
01 de febrero de 2008
La ley de Benford , un l por lo que llama la ley de primer dígito, se hizo famoso en 1938 por el físico Frank Benford, que después de observar conjuntos de números naturales, descubrió un patrón sorprendente en la frecuencia de ocurrencia de los dígitos del uno al nueve como el primer número en una lista. En esencia, la ley establece que en las listas numeradas que proporcionan datos de la vida real (por ejemplo, un diario de desembolsos y recibos de efectivo, pagos contractuales o cargos por tarjeta de crédito), el dígito principal es casi 33 por ciento (es decir, un tercio) de el tiempo. Por otro lado, números mayores ocurren como el dígito principal con menos frecuencia a medida que crecen en magnitud hasta el punto en que nueve es el primer dígito menos del 5 por ciento del tiempo.
En la década de 1970, Hal Varian, profesor de la Berkeley School of Information de la Universidad de California, sugirió que la ley podría usarse para detectar posibles fraudes en las listas que brindan información socioeconómica. Desde entonces, la ley de Benford se ha aplicado a una gran cantidad de datos para detectar patrones inusuales que a menudo son el resultado de errores o, lo que es peor, de fraude. Como parte de su trabajo, los auditores internos a menudo emplean herramientas y métodos científicos que les permiten detectar instancias de fraude. Aunque el uso de la ley de Benford puede parecer desalentador al principio, los auditores no necesitan tener títulos avanzados o una herramienta costosa de análisis de datos para usar la ley de Benford como parte de sus investigaciones de fraude; esta tarea puede realizarse eficaz y eficientemente usando Microsoft Excel.
Un primer vistazo a la Ley de Benford
Al conocer la ley de Benford, los auditores deben comprender la verdadera definición de los números naturales (es decir, los números que surgen naturalmente de fuentes de la vida real). Los números de población, las tasas de mortalidad, las estadísticas de béisbol, las constantes químicas o las transiciones financieras son todos ejemplos de números que ocurren naturalmente. Por otro lado, los números que son en gran medida controlados o asignados por personas no se consideran números naturales. Estos incluyen los números de serie del producto, los números de cuenta del cliente y los códigos postales.
La ley de Benford establece que si existe un conjunto de números naturales no manipulados, se debe esperar la frecuencia de ocurrencia de los dígitos del uno al nueve como primer dígito. Como podemos ver en los números de la tabla 1, naturalmente, el 30 por ciento de los números tiene uno como dígito inicial y nueve como un dígito inicial solo una vez cada veinte. Debido a que la mayoría de los datos financieros y contables se ajustan a los números naturales, al comparar la frecuencia de ocurrencia de estos primeros dígitos con el patrón de Benford, los auditores deberían poder determinar las irregularidades y las posibles manipulaciones.
| Dígito principal | Frecuencia de ocurrencia |
1
2
3
4
5
6
7
8
9
|
30.1%
17.6%
12.5%
9.7%
7.9%
6.7%
5.8%
5.1%
4.6%
|
| Tabla 1 Patrón de números naturales | |
Por ejemplo, supongamos que un empleado está cometiendo fraude creando y enviando pagos a un proveedor ficticio. Dado que los montos de estos pagos fraudulentos se compensan en lugar de producirse naturalmente, el dígito inicial de todas las transacciones ficticias y válidas ya no seguirá la ley de Benford. Además, suponga que muchos de estos pagos fraudulentos tienen tres como el dígito principal, como $ 39, $ 322 o $ 3,187. Al realizar una prueba de primer dígito sobre los datos de desembolso usando la ley de Benford, los auditores deben ver que las cantidades que tienen el dígito principal tres ocurren con más frecuencia que el patrón habitual de ocurrencia del 12.5 por ciento.
Aunque la ley de Benford ha demostrado en varias situaciones ser eficaz para detectar manipulaciones de datos, tiene sus limitaciones. En algunas circunstancias, un conjunto de números naturales puede no seguir siempre la ley debido a las intervenciones humanas. Si los números están limitados a un rango específico, por ejemplo, como un rango de precio de $ 7.99 a $ 9.99 establecido por el vendedor, este rango de conjunto causará que el patrón se desplace o se limite a un área en particular. En este caso, el auditor debe decidir si la ley de Benford debe usarse como un método de prueba.
Aplicando la Ley de Benford
El PDF adjunto (PDF, 671 KB) contiene instrucciones paso a paso sobre cómo aplicar la ley de Benford utilizando Microsoft Excel, que comúnmente utilizan los auditores internos de todo el mundo en su trabajo diario. La técnica se explica en el contexto de un ejemplo realista y debe permitir a los auditores aplicar de manera fácil y efectiva la ley de Benford a los datos de su empresa al identificar patrones de datos inusuales que pueden indicar la presencia de errores o fraude.
Aprovechando al máximo la Ley de Benford
En nuestro ejemplo, hay una cantidad inusual de transacciones donde el dígito inicial comienza con tres. Esto indica que hay posibles errores o manipulaciones en las transacciones. Los auditores deben realizar más pruebas, como una prueba de dos dígitos, en estas transacciones, especialmente en las que tienen el dígito sospechoso (es decir, el dígito tres en este ejemplo).
La mayoría de los datos comerciales, como números de ventas, gastos, cuentas por cobrar, desembolsos, e incluso el número de direcciones de las calles de los clientes, se pueden considerar números naturales. Al comparar la distribución de frecuencia de primer dígito de los datos naturales con la distribución esperada de Benford, los auditores podrán detectar fácilmente posibles errores o transacciones fraudulentas. Por lo tanto, cuando se usa correctamente, la ley de Benford puede ser una herramienta útil y económica para identificar cuentas sospechosas para su posterior análisis.
Para obtener más información sobre la ley de Benford, los auditores pueden leer:
“Análisis digital: una tecnología de análisis de datos asistida por computadora para auditores internos” publicado en el número de ITAudit del 15 de diciembre de 1998
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